Т3 = (Т3 + Т4) / 2, Т4 = (Т3 + 20) / 2

с неизвестными Т1, Т2, Т3, Т4.

Полученную систему будем решать на “суперЭВМ с четырьмя процессорами”. Для этого разобьем учащихся на группы по 4 человека, лучше всего — сидящих в ряд (для геометрического подобия расположения слоев). Каждая группа и есть суперЭВМ с 4 процессорами — учащимися. Зададим для каждой группы какое-нибудь начальное значение всех неизвестных Т, например: 0,10, 20, 30 (в каждой группе свое).

Задача каждого учащегося — спрашивать у соседей значения их температуры и перевычислять свое среднее, можно вручную с точностью до десятых (здесь важен принцип, а не точность вычислений). Крайние “процессоры” имеют одним из соседних значений 0 и 20 соответственно. Каждый процессор ведет табличку вида:

Пусть, например, начальное значение всех неизвестных температур — ноль. Тогда сводная таблица результатов всех 4 процессоров выглядит так:

Т нар. Т1 Т2 Т3 Т4 Т внутр.

Процесс прекращается, когда значения Тj , округленные до десятых, перестанут изменяться. Далее на доске графически изображается процесс последовательных усреднений.

Можно предложить учащимся самостоятельно построить ломаные, изображающие приближения, для случая других начальных значений, например, для своего варианта.

Обобщающие вопросы:

1. На основании какого общего закона физики выведены уравнения для температур слоев? (Закон сохранения энергии.)

2. Зависит ли результат от начальных значений? (Нет.)

3. Зависит ли результат от порядка работы процессоров? (Нет.)

4. Изменится ли результат, если один из процессоров один раз ошибся? (Нет, можно принять это распределение за начальное.)